---

Step * 2 of Lemma gcd-mod


1. x : ℕ+
2. y : ℕ
3. ¬(y = 0 ∈ ℤ)
⊢ gcd(x;y mod x) = gcd(x;y) ∈ ℤ
BY
{ (Subst' y mod x ~ y rem x 0 THENA Auto) }

1
1. x : ℕ+
2. y : ℕ
3. ¬(y = 0 ∈ ℤ)
⊢ gcd(x;y rem x) = gcd(x;y) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  y  :  \mBbbN{}
3.  \mneg{}(y  =  0)
\mvdash{}  gcd(x;y  mod  x)  =  gcd(x;y)


By

---

Latex:
(Subst'  y  mod  x  \msim{}  y  rem  x  0  THENA  Auto)

---

Home Index