---

Step * 2 of Lemma infinite-domain-example

.....assertion..... 
1. [A] : Type
2. [D] : Type
3. [R] : D ⟶ D ⟶ ℙ
4. [Eq] : D ⟶ D ⟶ ℙ
5. ∀x,y,z:D.  (R[x;y] ⇒ (R[y;z] ∨ Eq[y;z]) ⇒ R[x;z])@i
6. ∀x:D. (R[x;x] ⇒ A)@i
7. ∀x:D. ∃y:D. R[x;y]@i
8. m : D@i
9. ∀x:D. ((Eq[x;m] ⇒ A) ⇒ R[x;m])@i
10. y : D
11. R[m;y]
12. R[y;m]
⊢ R[m;m]
BY
{ (InstHyp [⌜m⌝;⌜y⌝;⌜m⌝] 5⋅ THEN Auto THEN OrLeft THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  [A]  :  Type
2.  [D]  :  Type
3.  [R]  :  D  {}\mrightarrow{}  D  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  [Eq]  :  D  {}\mrightarrow{}  D  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
5.  \mforall{}x,y,z:D.    (R[x;y]  {}\mRightarrow{}  (R[y;z]  \mvee{}  Eq[y;z])  {}\mRightarrow{}  R[x;z])@i
6.  \mforall{}x:D.  (R[x;x]  {}\mRightarrow{}  A)@i
7.  \mforall{}x:D.  \mexists{}y:D.  R[x;y]@i
8.  m  :  D@i
9.  \mforall{}x:D.  ((Eq[x;m]  {}\mRightarrow{}  A)  {}\mRightarrow{}  R[x;m])@i
10.  y  :  D
11.  R[m;y]
12.  R[y;m]
\mvdash{}  R[m;m]


By

---

Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}m\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}m\mkleeneclose{}]  5\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  OrLeft  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index