---

Step * 1 2 1 1 1 1 of Lemma injections-combinations


1. n : ℕ
2. T : Type
3. λf.mklist(n;f) ∈ ℕn →⟶ T ⟶ Combination(n;T)
4. a1 : ℕn ⟶ T
5. Inj(ℕn;T;a1)
6. a2 : ℕn ⟶ T
7. Inj(ℕn;T;a2)
8. mklist(n;a1) = mklist(n;a2) ∈ Combination(n;T)
9. x : ℕn
⊢ (a1 x) = (a2 x) ∈ T
BY
{ TACTIC:(EqTypeHD (-2) THENA Auto) }

1
1. n : ℕ
2. T : Type
3. λf.mklist(n;f) ∈ ℕn →⟶ T ⟶ Combination(n;T)
4. a1 : ℕn ⟶ T
5. Inj(ℕn;T;a1)
6. a2 : ℕn ⟶ T
7. Inj(ℕn;T;a2)
8. mklist(n;a1) = mklist(n;a2) ∈ (T List)
9. no_repeats(T;mklist(n;a1)) ∧ (||mklist(n;a1)|| = n ∈ ℤ)
10. x : ℕn
⊢ (a1 x) = (a2 x) ∈ T

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  T  :  Type
3.  \mlambda{}f.mklist(n;f)  \mmember{}  \mBbbN{}n  \mrightarrow{}{}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  Combination(n;T)
4.  a1  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  T
5.  Inj(\mBbbN{}n;T;a1)
6.  a2  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  T
7.  Inj(\mBbbN{}n;T;a2)
8.  mklist(n;a1)  =  mklist(n;a2)
9.  x  :  \mBbbN{}n
\mvdash{}  (a1  x)  =  (a2  x)


By

---

Latex:
TACTIC:(EqTypeHD  (-2)  THENA  Auto)

---

Home Index