---

Step * 1 1 of Lemma integer-sqrt-bin-search


1. x : ℕ@i
2. x < 2
⊢ x ∈ ∃r:{ℕ| (((r * r) ≤ x) ∧ x < (r + 1) * (r + 1))}
BY
{ CaseNat 0 `x' }

1
1. x : ℕ@i
2. x < 2
3. x = 0 ∈ ℤ
⊢ 0 ∈ ∃r:{ℕ| (((r * r) ≤ 0) ∧ 0 < (r + 1) * (r + 1))}

2
1. x : ℕ@i
2. x < 2
3. ¬(x = 0 ∈ ℤ)
⊢ x ∈ ∃r:{ℕ| (((r * r) ≤ x) ∧ x < (r + 1) * (r + 1))}

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbN{}@i
2.  x  <  2
\mvdash{}  x  \mmember{}  \mexists{}r:\{\mBbbN{}|  (((r  *  r)  \mleq{}  x)  \mwedge{}  x  <  (r  +  1)  *  (r  +  1))\}


By

---

Latex:
CaseNat  0  `x'

---

Home Index