---

Step * of Lemma integer-sqrt-xover

∀x:ℕ. (∃r:ℕ [(((r * r) ≤ x) ∧ x < (r + 1) * (r + 1))])
BY
{ xxx((D 0 THENA Auto) THEN UseWitness ⌜exact-xover(λr.x <z r * r;0)⌝⋅)xxx }

1
1. x : ℕ
⊢ exact-xover(λr.x <z r * r;0) ∈ ∃r:ℕ [(((r * r) ≤ x) ∧ x < (r + 1) * (r + 1))]

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}x:\mBbbN{}.  (\mexists{}r:\mBbbN{}  [(((r  *  r)  \mleq{}  x)  \mwedge{}  x  <  (r  +  1)  *  (r  +  1))])


By

---

Latex:
xxx((D  0  THENA  Auto)  THEN  UseWitness  \mkleeneopen{}exact-xover(\mlambda{}r.x  <z  r  *  r;0)\mkleeneclose{}\mcdot{})xxx

---

Home Index