---

Step * 1 of Lemma l-all-and-property

.....assertion..... 
∀[T:Type]. ∀[P:T ⟶ ℙ']. ∀[B:ℙ].  ∀L:T List. (B ∧ ∀x∈L.P[x] ⇐⇒ B ∧ (∀x∈L.P[x]))
BY
{ (InductionOnList
   THEN Unfold `l-all-and` 0
   THEN Reduce 0
   THEN Try (Fold `l-all-and` 0)
   THEN RWW "l_all_cons" 0
   THEN Auto
   THEN Try ((BackThruSomeHyp THEN Auto))
   THEN Try ((BLemma `l_all_nil` THEN Auto))
   THEN D (-1)
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[P:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}'].  \mforall{}[B:\mBbbP{}].    \mforall{}L:T  List.  (B  \mwedge{}  \mforall{}x\mmember{}L.P[x]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  B  \mwedge{}  (\mforall{}x\mmember{}L.P[x]))


By

---

Latex:
(InductionOnList
  THEN  Unfold  `l-all-and`  0
  THEN  Reduce  0
  THEN  Try  (Fold  `l-all-and`  0)
  THEN  RWW  "l\_all\_cons"  0
  THEN  Auto
  THEN  Try  ((BackThruSomeHyp  THEN  Auto))
  THEN  Try  ((BLemma  `l\_all\_nil`  THEN  Auto))
  THEN  D  (-1)
  THEN  Auto)

---

Home Index