---

Step * 3 of Lemma l-ordered-cons


1. [T] : Type
2. x : T
3. L : T List
4. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
5. l-ordered(T;x,y.R[x;y];L)
6. ∀y:T. ((y ∈ L) ⇒ R[x;y])
⊢ l-ordered(T;x,y.R[x;y];[x / L])
BY
{ ((Subst ⌜[x / L] ~ [x] @ L⌝ 0⋅ THENA (Reduce 0 THEN Auto))
   THEN RWO "l-ordered-append" 0
   THEN Auto
   THEN Try (Complete ((BLemma `l-ordered-single` THEN Auto)))
   THEN GenListD (-2)
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  x  :  T
3.  L  :  T  List
4.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
5.  l-ordered(T;x,y.R[x;y];L)
6.  \mforall{}y:T.  ((y  \mmember{}  L)  {}\mRightarrow{}  R[x;y])
\mvdash{}  l-ordered(T;x,y.R[x;y];[x  /  L])


By

---

Latex:
((Subst  \mkleeneopen{}[x  /  L]  \msim{}  [x]  @  L\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THENA  (Reduce  0  THEN  Auto))
  THEN  RWO  "l-ordered-append"  0
  THEN  Auto
  THEN  Try  (Complete  ((BLemma  `l-ordered-single`  THEN  Auto)))
  THEN  GenListD  (-2)
  THEN  Auto)

---

Home Index