---

Step * of Lemma l-ordered-filter2

∀[T:Type]. ∀[R:T ⟶ T ⟶ ℙ].
  ∀L:T List. ∀P:{x:T| (x ∈ L)}  ⟶ 𝔹.  (l-ordered(T;x,y.R[x;y];L) ⇒ l-ordered(T;x,y.R[x;y];filter(P;L)))
BY
{ xxx(InductionOnList THEN Reduce 0 THEN RW ListC 0 THEN Auto THEN AutoSplit THEN RW ListC 0 THEN Auto)xxx }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[R:T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
    \mforall{}L:T  List.  \mforall{}P:\{x:T|  (x  \mmember{}  L)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.
        (l-ordered(T;x,y.R[x;y];L)  {}\mRightarrow{}  l-ordered(T;x,y.R[x;y];filter(P;L)))


By

---

Latex:
xxx(InductionOnList
        THEN  Reduce  0
        THEN  RW  ListC  0
        THEN  Auto
        THEN  AutoSplit
        THEN  RW  ListC  0
        THEN  Auto)xxx

---

Home Index