---

Step * 2 of Lemma lexico_well_fnd


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. WellFnd{i}(T;a,b.R[a;b])
4. ∀m:ℕ. WellFnd{i}({L:T List| ||L|| = m ∈ ℕ} ;as,bs.as lexico(T; a,b.R[a;b]) bs)
⊢ WellFnd{i}(T List;as,bs.as lexico(T; a,b.R[a;b]) bs)
BY
{ ((D 0 THEN Auto) THEN Unfold `guard` 0) }

1
1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. WellFnd{i}(T;a,b.R[a;b])
4. ∀m:ℕ. WellFnd{i}({L:T List| ||L|| = m ∈ ℕ} ;as,bs.as lexico(T; a,b.R[a;b]) bs)
5. [P] : (T List) ⟶ ℙ
6. ∀j:T List. ((∀k:T List. ((k lexico(T; a,b.R[a;b]) j) ⇒ P[k])) ⇒ P[j])
⊢ ∀n:T List. P[n]

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  WellFnd\{i\}(T;a,b.R[a;b])
4.  \mforall{}m:\mBbbN{}.  WellFnd\{i\}(\{L:T  List|  ||L||  =  m\}  ;as,bs.as  lexico(T;  a,b.R[a;b])  bs)
\mvdash{}  WellFnd\{i\}(T  List;as,bs.as  lexico(T;  a,b.R[a;b])  bs)


By

---

Latex:
((D  0  THEN  Auto)  THEN  Unfold  `guard`  0)

---

Home Index