---

Step * 2 of Lemma log_wf


1. b : {i:ℤ| 1 < i} 
2. m : ℤ
3. 0 < m
4. ∀x:ℤ. ((|x| ≤ (m - 1)) ⇒ (log(b;x) ∈ ℕ))
5. x : ℤ@i
6. |x| ≤ m@i
⊢ log(b;x) ∈ ℕ
BY
{ RecUnfold `log` 0
THEN (SplitOnConclITE THENA Auto)⋅ }

1
.....truecase..... 
1. b : {i:ℤ| 1 < i} 
2. m : ℤ
3. 0 < m
4. ∀x:ℤ. ((|x| ≤ (m - 1)) ⇒ (log(b;x) ∈ ℕ))
5. x : ℤ@i
6. |x| ≤ m@i
7. x < b
⊢ 0 ∈ ℕ

2
.....falsecase..... 
1. b : {i:ℤ| 1 < i} 
2. m : ℤ
3. 0 < m
4. ∀x:ℤ. ((|x| ≤ (m - 1)) ⇒ (log(b;x) ∈ ℕ))
5. x : ℤ@i
6. |x| ≤ m@i
7. b ≤ x
⊢ log(b;x ÷ b) + 1 ∈ ℕ

---

Latex:

---

Latex:

1.  b  :  \{i:\mBbbZ{}|  1  <  i\} 
2.  m  :  \mBbbZ{}
3.  0  <  m
4.  \mforall{}x:\mBbbZ{}.  ((|x|  \mleq{}  (m  -  1))  {}\mRightarrow{}  (log(b;x)  \mmember{}  \mBbbN{}))
5.  x  :  \mBbbZ{}@i
6.  |x|  \mleq{}  m@i
\mvdash{}  log(b;x)  \mmember{}  \mBbbN{}


By

---

Latex:
RecUnfold  `log`  0
THEN  (SplitOnConclITE  THENA  Auto)\mcdot{}

---

Home Index