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Step * 1 1 of Lemma map-as-map-upto


1. F : Top
2. u : Top
3. v : Top List
4. map(λx.F[x];v) ~ map(λi.F[v[i]];upto(||v||))
5. upto(||v|| + 1) ~ upto(1) @ map(λx.(x + 1);upto((||v|| + 1) - 1))
⊢ upto(1) @ map(λx.(x + 1);upto((||v|| + 1) - 1)) ~ [0 / map(λi.(i + 1);upto(||v||))]
BY
{ xxxSubst' upto(1) ~ [0] 0xxx }

1
.....equality..... 
1. F : Top
2. u : Top
3. v : Top List
4. map(λx.F[x];v) ~ map(λi.F[v[i]];upto(||v||))
5. upto(||v|| + 1) ~ upto(1) @ map(λx.(x + 1);upto((||v|| + 1) - 1))
⊢ upto(1) ~ [0]

2
1. F : Top
2. u : Top
3. v : Top List
4. map(λx.F[x];v) ~ map(λi.F[v[i]];upto(||v||))
5. upto(||v|| + 1) ~ upto(1) @ map(λx.(x + 1);upto((||v|| + 1) - 1))
⊢ [0] @ map(λx.(x + 1);upto((||v|| + 1) - 1)) ~ [0 / map(λi.(i + 1);upto(||v||))]

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Latex:

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Latex:

1.  F  :  Top
2.  u  :  Top
3.  v  :  Top  List
4.  map(\mlambda{}x.F[x];v)  \msim{}  map(\mlambda{}i.F[v[i]];upto(||v||))
5.  upto(||v||  +  1)  \msim{}  upto(1)  @  map(\mlambda{}x.(x  +  1);upto((||v||  +  1)  -  1))
\mvdash{}  upto(1)  @  map(\mlambda{}x.(x  +  1);upto((||v||  +  1)  -  1))  \msim{}  [0  /  map(\mlambda{}i.(i  +  1);upto(||v||))]


By

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Latex:
xxxSubst'  upto(1)  \msim{}  [0]  0xxx

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