---

Step * 1 1 of Lemma map-upto-length


1. T : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀[f:ℕ||v|| ⟶ T]. v = map(f;upto(||v||)) ∈ (T List) supposing ∀i:ℕ||v||. ((f i) = v[i] ∈ T)
5. f : ℕ||v|| + 1 ⟶ T
6. ∀i:ℕ||v|| + 1. ((f i) = [u / v][i] ∈ T)
7. i : ℕ||v||
⊢ (f (i + 1)) = v[i] ∈ T
BY
{ xxx((RW (SweepDnC (HypC (-2))) 0) THENA Auto)xxx }

1
1. T : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀[f:ℕ||v|| ⟶ T]. v = map(f;upto(||v||)) ∈ (T List) supposing ∀i:ℕ||v||. ((f i) = v[i] ∈ T)
5. f : ℕ||v|| + 1 ⟶ T
6. ∀i:ℕ||v|| + 1. ((f i) = [u / v][i] ∈ T)
7. i : ℕ||v||
⊢ [u / v][i + 1] = v[i] ∈ T

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  u  :  T
3.  v  :  T  List
4.  \mforall{}[f:\mBbbN{}||v||  {}\mrightarrow{}  T].  v  =  map(f;upto(||v||))  supposing  \mforall{}i:\mBbbN{}||v||.  ((f  i)  =  v[i])
5.  f  :  \mBbbN{}||v||  +  1  {}\mrightarrow{}  T
6.  \mforall{}i:\mBbbN{}||v||  +  1.  ((f  i)  =  [u  /  v][i])
7.  i  :  \mBbbN{}||v||
\mvdash{}  (f  (i  +  1))  =  v[i]


By

---

Latex:
xxx((RW  (SweepDnC  (HypC  (-2)))  0)  THENA  Auto)xxx

---

Home Index