---

Step * 1 1 1 of Lemma markov-streamless-iff-not-not-enum


1. ∀P:ℕ ⟶ ℙ. ((∀m:ℕ. ((P m) ∨ (¬(P m)))) ⇒ (¬(∀m:ℕ. (¬(P m)))) ⇒ (∃m:ℕ. (P m)))
2. T : Type
3. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
4. f : ℕ ⟶ T
5. ∀m:ℕ. (¬(∃j:ℕm. ((¬(m = j ∈ ℕ)) ∧ ((f m) = (f j) ∈ T))))
6. L : T List
7. ∀x:T. (x ∈ L)
⊢ False
BY
{ xxx(Assert ∀i:ℕ. ∃j:ℕ||L||. ((f i) = L[j] ∈ T) BY
            (Auto THEN With ⌜f i⌝ (D (-2))⋅ THEN Auto THEN RepeatFor 2 (D -1) THEN Auto))xxx }

1
1. ∀P:ℕ ⟶ ℙ. ((∀m:ℕ. ((P m) ∨ (¬(P m)))) ⇒ (¬(∀m:ℕ. (¬(P m)))) ⇒ (∃m:ℕ. (P m)))
2. T : Type
3. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
4. f : ℕ ⟶ T
5. ∀m:ℕ. (¬(∃j:ℕm. ((¬(m = j ∈ ℕ)) ∧ ((f m) = (f j) ∈ T))))
6. L : T List
7. ∀x:T. (x ∈ L)
8. ∀i:ℕ. ∃j:ℕ||L||. ((f i) = L[j] ∈ T)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}P:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}.  ((\mforall{}m:\mBbbN{}.  ((P  m)  \mvee{}  (\mneg{}(P  m))))  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}(\mforall{}m:\mBbbN{}.  (\mneg{}(P  m))))  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}m:\mBbbN{}.  (P  m)))
2.  T  :  Type
3.  \mforall{}x,y:T.    Dec(x  =  y)
4.  f  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  T
5.  \mforall{}m:\mBbbN{}.  (\mneg{}(\mexists{}j:\mBbbN{}m.  ((\mneg{}(m  =  j))  \mwedge{}  ((f  m)  =  (f  j)))))
6.  L  :  T  List
7.  \mforall{}x:T.  (x  \mmember{}  L)
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
xxx(Assert  \mforall{}i:\mBbbN{}.  \mexists{}j:\mBbbN{}||L||.  ((f  i)  =  L[j])  BY
                    (Auto  THEN  With  \mkleeneopen{}f  i\mkleeneclose{}  (D  (-2))\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  RepeatFor  2  (D  -1)  THEN  Auto))xxx

---

Home Index