---

Step * of Lemma nim-sum-assoc

∀[x,y,z:ℕ].  (nim-sum(x;nim-sum(y;z)) = nim-sum(nim-sum(x;y);z) ∈ ℤ)
BY
{ ((CompleteInductionOnNat THEN Auto) THEN CaseNat 0 `x' THEN Reduce 0 THEN Auto) }

1
1. x : ℕ
2. ∀x:ℕx. ∀[y,z:ℕ].  (nim-sum(x;nim-sum(y;z)) = nim-sum(nim-sum(x;y);z) ∈ ℤ)
3. y : ℕ
4. z : ℕ
5. ¬(x = 0 ∈ ℤ)
⊢ nim-sum(x;nim-sum(y;z)) = nim-sum(nim-sum(x;y);z) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[x,y,z:\mBbbN{}].    (nim-sum(x;nim-sum(y;z))  =  nim-sum(nim-sum(x;y);z))


By

---

Latex:
((CompleteInductionOnNat  THEN  Auto)  THEN  CaseNat  0  `x'  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index