---

Step * 1 of Lemma p-fun-exp-add1-sq


1. A : Type
2. f : A ⟶ (A + Top)
3. x : A
4. n : ℕ
5. ↑isl(f x)
⊢ f^n + 1 x ~ f^n outl(f x)
BY
{ (Unfold `p-fun-exp` 0 THEN (RWO "simple-primrec-add" 0 THENA Auto) THEN Reduce 0 THEN (NatInd (-2)) THEN Reduce 0) }

1
1. A : Type
2. f : A ⟶ (A + Top)
3. x : A
4. ↑isl(f x)
5. n : ℤ
⊢ f o p-id() x ~ p-id() outl(f x)

2
.....upcase..... 
1. A : Type
2. f : A ⟶ (A + Top)
3. x : A
4. ↑isl(f x)
5. n : ℤ
6. 0 < n
7. primrec(n - 1;f o p-id();λi,g. f o g) x ~ primrec(n - 1;p-id();λi,g. f o g) outl(f x)
⊢ primrec(n;f o p-id();λi,g. f o g) x ~ primrec(n;p-id();λi,g. f o g) outl(f x)

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  f  :  A  {}\mrightarrow{}  (A  +  Top)
3.  x  :  A
4.  n  :  \mBbbN{}
5.  \muparrow{}isl(f  x)
\mvdash{}  f\^{}n  +  1  x  \msim{}  f\^{}n  outl(f  x)


By

---

Latex:
(Unfold  `p-fun-exp`  0
  THEN  (RWO  "simple-primrec-add"  0  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0
  THEN  (NatInd  (-2))
  THEN  Reduce  0)

---

Home Index