---

Step * 2 1 1 2 of Lemma permute-to-front-permutation


1. [T] : Type
2. L : T List
3. idxs : ℕ List
4. v : ℕ||L|| List
5. (filter(λi.int-list-member(i;idxs);upto(||L||)) @ filter(λi.(¬bint-list-member(i;idxs));upto(||L||)))
= v
∈ (ℕ||L|| List)
6. ||L|| = ||v|| ∈ ℤ
⊢ Inj(ℕ||L||;ℕ||L||;λi.v[i])
BY
{ xxx(HypSubst' (-1) 0 THEN BLemma `no_repeats_inject` THEN Auto THEN (RevHypSubst' (-1) 0 THENA Auto))xxx }

1
1. T : Type
2. L : T List
3. idxs : ℕ List
4. v : ℕ||L|| List
5. (filter(λi.int-list-member(i;idxs);upto(||L||)) @ filter(λi.(¬bint-list-member(i;idxs));upto(||L||)))
= v
∈ (ℕ||L|| List)
6. ||L|| = ||v|| ∈ ℤ
⊢ no_repeats(ℕ||L||;v)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  L  :  T  List
3.  idxs  :  \mBbbN{}  List
4.  v  :  \mBbbN{}||L||  List
5.  (filter(\mlambda{}i.int-list-member(i;idxs);upto(||L||))
@  filter(\mlambda{}i.(\mneg{}\msubb{}int-list-member(i;idxs));upto(||L||)))
=  v
6.  ||L||  =  ||v||
\mvdash{}  Inj(\mBbbN{}||L||;\mBbbN{}||L||;\mlambda{}i.v[i])


By

---

Latex:
xxx(HypSubst'  (-1)  0
        THEN  BLemma  `no\_repeats\_inject`
        THEN  Auto
        THEN  (RevHypSubst'  (-1)  0  THENA  Auto))xxx

---

Home Index