---

Step * 1 1 2 1 1 of Lemma prime-factors-unique

.....antecedent..... 
1. u : {m:ℕ| prime(m)} 
2. v : {m:ℕ| prime(m)}  List
3. ∀qs:{m:ℕ| prime(m)}  List. ((reduce(λx,y. (x * y);1;v) = reduce(λx,y. (x * y);1;qs) ∈ ℤ) ⇒ permutation(ℤ;v;qs))
4. qs : {m:ℕ| prime(m)}  List
5. (u * reduce(λx,y. (x * y);1;v)) = reduce(λx,y. (x * y);1;qs) ∈ ℤ
⊢ u | reduce(λx,y. (x * y);1;qs)
BY
{ (Unfold `divides` 0 THEN InstConcl [⌜reduce(λx,y. (x * y);1;v)⌝]⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  u  :  \{m:\mBbbN{}|  prime(m)\} 
2.  v  :  \{m:\mBbbN{}|  prime(m)\}    List
3.  \mforall{}qs:\{m:\mBbbN{}|  prime(m)\}    List
          ((reduce(\mlambda{}x,y.  (x  *  y);1;v)  =  reduce(\mlambda{}x,y.  (x  *  y);1;qs))  {}\mRightarrow{}  permutation(\mBbbZ{};v;qs))
4.  qs  :  \{m:\mBbbN{}|  prime(m)\}    List
5.  (u  *  reduce(\mlambda{}x,y.  (x  *  y);1;v))  =  reduce(\mlambda{}x,y.  (x  *  y);1;qs)
\mvdash{}  u  |  reduce(\mlambda{}x,y.  (x  *  y);1;qs)


By

---

Latex:
(Unfold  `divides`  0  THEN  InstConcl  [\mkleeneopen{}reduce(\mlambda{}x,y.  (x  *  y);1;v)\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index