---

Step * of Lemma prime-sum-of-two-squares

No Annotations
∀p:Prime
  ((∃a,b:ℤ. ((¬((a ≡ 0 mod p) ∧ (b ≡ 0 mod p))) ∧ (((a * a) + (b * b)) ≡ 0 mod p)))
  ⇒ (∃a,b:ℤ. (p = ((a * a) + (b * b)) ∈ ℤ)))
BY
{ (Auto THEN ExRepD) }

1
1. p : Prime
2. a : ℤ
3. b : ℤ
4. ¬((a ≡ 0 mod p) ∧ (b ≡ 0 mod p))
5. ((a * a) + (b * b)) ≡ 0 mod p
⊢ ∃a,b:ℤ. (p = ((a * a) + (b * b)) ∈ ℤ)

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}p:Prime
    ((\mexists{}a,b:\mBbbZ{}.  ((\mneg{}((a  \mequiv{}  0  mod  p)  \mwedge{}  (b  \mequiv{}  0  mod  p)))  \mwedge{}  (((a  *  a)  +  (b  *  b))  \mequiv{}  0  mod  p)))
    {}\mRightarrow{}  (\mexists{}a,b:\mBbbZ{}.  (p  =  ((a  *  a)  +  (b  *  b)))))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  ExRepD)

---

Home Index