---

Step * of Lemma prior_wf

∀[T:Type]. ∀[f:ℕ ⟶ (T + Top)]. ∀[n:ℕ].  (prior(n;f) ∈ ℕn × T?)
BY
{ (Auto
   THEN Unfold `prior` 0
   THEN InstLemma `natrec_wf` [⌜λ2n.ℕn × T?⌝;⌜λ2n rec.if (n =z 0)
                                              then inr ⋅ 
                                              else eval m = n - 1 in
                                                   case f m of inl(x) => inl <m, x> | inr(z) => rec m
                                              fi ⌝]⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[f:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  (T  +  Top)].  \mforall{}[n:\mBbbN{}].    (prior(n;f)  \mmember{}  \mBbbN{}n  \mtimes{}  T?)


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  Unfold  `prior`  0
  THEN  InstLemma  `natrec\_wf`  [\mkleeneopen{}\mlambda{}\msubtwo{}n.\mBbbN{}n  \mtimes{}  T?\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}\mlambda{}\msubtwo{}n  rec.if  (n  =\msubz{}  0)
                                                                                        then  inr  \mcdot{} 
                                                                                        else  eval  m  =  n  -  1  in
                                                                                                  case  f  m  of  inl(x)  =>  inl  <m,  x>  |  inr(z)  =>  rec  m
                                                                                        fi  \mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index