---

Step * 2 of Lemma rel-immediate_functionality_wrt_iff


1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. Q : T ⟶ T ⟶ ℙ
4. ∀x,y:T.  (R x y ⇐⇒ Q x y)@i
5. x : T@i
6. y : T@i
7. Q x y@i
8. ∀z:T. (¬((Q x z) ∧ (Q z y)))@i
9. z : T@i
⊢ ¬((R x z) ∧ (R z y))
BY
{ (RWO "4" (0) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  R  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  Q  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  \mforall{}x,y:T.    (R  x  y  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  Q  x  y)@i
5.  x  :  T@i
6.  y  :  T@i
7.  Q  x  y@i
8.  \mforall{}z:T.  (\mneg{}((Q  x  z)  \mwedge{}  (Q  z  y)))@i
9.  z  :  T@i
\mvdash{}  \mneg{}((R  x  z)  \mwedge{}  (R  z  y))


By

---

Latex:
(RWO  "4"  (0)  THEN  Auto)

---

Home Index