---

Step * of Lemma test-squash-simp

∀[B:ℤ ⟶ ℤ ⟶ ℙ]. ∀[A:ℤ ⟶ ℙ].
  (↓∃x:ℤ
     ((↓∃v:ℤ. (↓A[x] ∨ (↓A[v]))) ∧ (↓(∃u:ℤ. (↓((↓B[x;u]) ∧ (↓B[u;u])) ∨ ((↓B[u;x]) ∧ B[x;x]))) ∨ (↓∃n:ℕ. (↓4 ≤ n))))
  ⇐⇒ ↓∃x:ℤ. ((∃v:ℤ. (A[x] ∨ A[v])) ∧ ((∃u:ℤ. ((B[x;u] ∧ B[u;u]) ∨ (B[u;x] ∧ B[x;x]))) ∨ (∃n:ℕ. (4 ≤ n)))))
BY
{ ((UnivCD THENA Auto) THEN RW (SweepDnC RemoveSquashC) 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[B:\mBbbZ{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].  \mforall{}[A:\mBbbZ{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
    (\mdownarrow{}\mexists{}x:\mBbbZ{}
          ((\mdownarrow{}\mexists{}v:\mBbbZ{}.  (\mdownarrow{}A[x]  \mvee{}  (\mdownarrow{}A[v])))
          \mwedge{}  (\mdownarrow{}(\mexists{}u:\mBbbZ{}.  (\mdownarrow{}((\mdownarrow{}B[x;u])  \mwedge{}  (\mdownarrow{}B[u;u]))  \mvee{}  ((\mdownarrow{}B[u;x])  \mwedge{}  B[x;x])))  \mvee{}  (\mdownarrow{}\mexists{}n:\mBbbN{}.  (\mdownarrow{}4  \mleq{}  n))))
    \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mdownarrow{}\mexists{}x:\mBbbZ{}
                ((\mexists{}v:\mBbbZ{}.  (A[x]  \mvee{}  A[v]))
                \mwedge{}  ((\mexists{}u:\mBbbZ{}.  ((B[x;u]  \mwedge{}  B[u;u])  \mvee{}  (B[u;x]  \mwedge{}  B[x;x])))  \mvee{}  (\mexists{}n:\mBbbN{}.  (4  \mleq{}  n)))))


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)  THEN  RW  (SweepDnC  RemoveSquashC)  0  THEN  Auto)

---

Home Index