---

Step * 2 1 1 of Lemma tl-lastn


1. u : Top
2. v : Top List
3. ∀[n:ℤ]. (tl(lastn(n;v)) ~ if n <z ||v|| then lastn(n - 1;v) else lastn(n;tl(v)) fi )
4. n : ℤ
5. 0 < (||v|| + 1) - n
6. n < ||v|| + 1
7. 0 < (||v|| + 1) - n - 1
8. tl(lastn(n;v)) ~ if n <z ||v|| then lastn(n - 1;v) else lastn(n;tl(v)) fi 
⊢ tl(nth_tl((||v|| + 1) - n - 1;v)) ~ tl(nth_tl(||v|| - n;v))
BY
{ (RepeatFor 2 (EqCD) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  u  :  Top
2.  v  :  Top  List
3.  \mforall{}[n:\mBbbZ{}].  (tl(lastn(n;v))  \msim{}  if  n  <z  ||v||  then  lastn(n  -  1;v)  else  lastn(n;tl(v))  fi  )
4.  n  :  \mBbbZ{}
5.  0  <  (||v||  +  1)  -  n
6.  n  <  ||v||  +  1
7.  0  <  (||v||  +  1)  -  n  -  1
8.  tl(lastn(n;v))  \msim{}  if  n  <z  ||v||  then  lastn(n  -  1;v)  else  lastn(n;tl(v))  fi 
\mvdash{}  tl(nth\_tl((||v||  +  1)  -  n  -  1;v))  \msim{}  tl(nth\_tl(||v||  -  n;v))


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  (EqCD)  THEN  Auto)

---

Home Index