Step * 1 1 1 of Lemma tsqrt-property


1. : ℕ
2. : ℕ
3. isqrt(2 n) r ∈ ℕ
4. ((r r) ≤ (2 n)) ∧ n < (r 1) (r 1)
5. ((r r) r) ≤ (2 n)
⊢ (t(r) ≤ n) ∧ n < t(r) 1
BY
(InstLemma `twice-triangular` [⌜r⌝]⋅ THEN Auto THEN Auto') }


Latex:


Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  r  :  \mBbbN{}
3.  isqrt(2  *  n)  =  r
4.  ((r  *  r)  \mleq{}  (2  *  n))  \mwedge{}  2  *  n  <  (r  +  1)  *  (r  +  1)
5.  ((r  *  r)  +  r)  \mleq{}  (2  *  n)
\mvdash{}  (t(r)  \mleq{}  n)  \mwedge{}  n  <  t(r)  +  r  +  1


By


Latex:
(InstLemma  `twice-triangular`  [\mkleeneopen{}r\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  Auto')




Home Index