---

Step * 1 2 1 1 of Lemma urec_induction


1. [F] : Type ⟶ Type
2. Monotone(T.F[T])
3. ∀T:Type. ((T ⊆r Base) ⇒ ((F T) ⊆r Base))
4. destructor{i:l}(T.F[T])
5. x : urec(F)
⊢ ∃n:ℕ. (x ∈ ⋃n:ℕn.(F^n Void))
BY
{ (RenameVar `f' 4 THEN (InstLemma `urec-level-property` [⌜F⌝;⌜f⌝;⌜x⌝]⋅ THENA Auto)) }

1
1. [F] : Type ⟶ Type
2. Monotone(T.F[T])
3. ∀T:Type. ((T ⊆r Base) ⇒ ((F T) ⊆r Base))
4. f : destructor{i:l}(T.F[T])
5. x : urec(F)
6. x ∈ F^urec-level(f;x) Void
⊢ ∃n:ℕ. (x ∈ ⋃n:ℕn.(F^n Void))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [F]  :  Type  {}\mrightarrow{}  Type
2.  Monotone(T.F[T])
3.  \mforall{}T:Type.  ((T  \msubseteq{}r  Base)  {}\mRightarrow{}  ((F  T)  \msubseteq{}r  Base))
4.  destructor\{i:l\}(T.F[T])
5.  x  :  urec(F)
\mvdash{}  \mexists{}n:\mBbbN{}.  (x  \mmember{}  \mcup{}n:\mBbbN{}n.(F\^{}n  Void))


By

---

Latex:
(RenameVar  `f'  4  THEN  (InstLemma  `urec-level-property`  [\mkleeneopen{}F\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}f\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index