---

Step * of Lemma polyvar_wf

∀[v:ℕ]. (polyvar(v) ∈ polynom(v + 1))
BY
{ ((Assert ⌜∀[v:ℕ]. (polyvar(v) ∈ {p:polynom(v + 1)| poly-zero(p) = ff ∧ poly-int(p) = ff} )⌝⋅ THENM Auto)
   THEN InductionOnNat
   THEN Unfold `polynom` 0
   THEN RecUnfold `polyvar` 0
   THEN Reduce 0
   THEN Auto
   THEN (GenConclTerm ⌜polyvar(v - 1)⌝⋅ THENA Auto)
   THEN Thin (-1)
   THEN (Subst' (v - 1) + 1 ~ v -1 THENA Auto)
   THEN DVar `v1'
   THEN (D -1 ORELSE (DVar `v1' THEN Auto))
   THEN MemTypeCD
   THEN Auto) }

1
1. v : ℤ
2. v ≠ 0
3. 0 < v
4. polyvar(v - 1) ∈ {p:polynom((v - 1) + 1)| poly-zero(p) = ff ∧ poly-int(p) = ff} 
5. v1 : polynom(v)
6. poly-zero(v1) = ff
7. poly-int(v1) = ff
⊢ tree_node(v1;tree_leaf(0)) ∈ {p:polyform(v + 1)| (↑poly-int(p)) ⇒ (↑tree_leaf?(p))} 

2
1. v : ℤ
2. v ≠ 0
3. 0 < v
4. polyvar(v - 1) ∈ {p:polynom((v - 1) + 1)| poly-zero(p) = ff ∧ poly-int(p) = ff} 
5. v1 : polynom(v)
6. poly-zero(v1) = ff
7. poly-int(v1) = ff
8. poly-zero(tree_node(v1;tree_leaf(0))) = ff
⊢ poly-int(tree_node(v1;tree_leaf(0))) = ff

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[v:\mBbbN{}].  (polyvar(v)  \mmember{}  polynom(v  +  1))


By

---

Latex:
((Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}[v:\mBbbN{}].  (polyvar(v)  \mmember{}  \{p:polynom(v  +  1)|  poly-zero(p)  =  ff  \mwedge{}  poly-int(p)  =  ff\}  )\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENM  A\000Cuto)
  THEN  InductionOnNat
  THEN  Unfold  `polynom`  0
  THEN  RecUnfold  `polyvar`  0
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto
  THEN  (GenConclTerm  \mkleeneopen{}polyvar(v  -  1)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  Thin  (-1)
  THEN  (Subst'  (v  -  1)  +  1  \msim{}  v  -1  THENA  Auto)
  THEN  DVar  `v1'
  THEN  (D  -1  ORELSE  (DVar  `v1'  THEN  Auto))
  THEN  MemTypeCD
  THEN  Auto)

---

Home Index