Step * 2 of Lemma lattice-fset-meet-is-1


1. BoundedLattice
2. eq EqDecider(Point(l))
3. ∀[s:fset(Point(l))]. ∀[x:Point(l)].  /\(s) ≤ supposing x ∈ s
4. ∀[s:fset(Point(l))]. ∀[v:Point(l)].  ((∀x:Point(l). (x ∈  v ≤ x))  v ≤ /\(s))
5. fset(Point(l))
6. ∀x:Point(l). (x ∈  (x 1 ∈ Point(l)))
⊢ /\(s) 1 ∈ Point(l)
BY
(BLemma `lattice-1-le-iff` THENA Auto) }

1
1. BoundedLattice
2. eq EqDecider(Point(l))
3. ∀[s:fset(Point(l))]. ∀[x:Point(l)].  /\(s) ≤ supposing x ∈ s
4. ∀[s:fset(Point(l))]. ∀[v:Point(l)].  ((∀x:Point(l). (x ∈  v ≤ x))  v ≤ /\(s))
5. fset(Point(l))
6. ∀x:Point(l). (x ∈  (x 1 ∈ Point(l)))
⊢ 1 ≤ /\(s)


Latex:


Latex:

1.  l  :  BoundedLattice
2.  eq  :  EqDecider(Point(l))
3.  \mforall{}[s:fset(Point(l))].  \mforall{}[x:Point(l)].    /\mbackslash{}(s)  \mleq{}  x  supposing  x  \mmember{}  s
4.  \mforall{}[s:fset(Point(l))].  \mforall{}[v:Point(l)].    ((\mforall{}x:Point(l).  (x  \mmember{}  s  {}\mRightarrow{}  v  \mleq{}  x))  {}\mRightarrow{}  v  \mleq{}  /\mbackslash{}(s))
5.  s  :  fset(Point(l))
6.  \mforall{}x:Point(l).  (x  \mmember{}  s  {}\mRightarrow{}  (x  =  1))
\mvdash{}  /\mbackslash{}(s)  =  1


By


Latex:
(BLemma  `lattice-1-le-iff`  THENA  Auto)




Home Index