---

Step * 1 2 1 1 of Lemma lattice-fset-meet-is-glb


1. l : BoundedLattice
2. eq : EqDecider(Point(l))
3. s : fset(Point(l))@i
4. x : Point(l)@i
5. ∀[x:Point(l)]. /\(s) ≤ x supposing x ∈ s
6. ¬x ∈ s
7. x@0 : Point(l)
8. x@0 = x ∈ Point(l)
⊢ x ∧ /\(s) ≤ x@0
BY
{ (Using [`b',⌜x⌝] (BLemma `lattice-le_transitivity`)⋅ THEN Auto) }

1
1. l : BoundedLattice
2. eq : EqDecider(Point(l))
3. s : fset(Point(l))@i
4. x : Point(l)@i
5. ∀[x:Point(l)]. /\(s) ≤ x supposing x ∈ s
6. ¬x ∈ s
7. x@0 : Point(l)
8. x@0 = x ∈ Point(l)
⊢ x ≤ x@0

---

Latex:

---

Latex:

1.  l  :  BoundedLattice
2.  eq  :  EqDecider(Point(l))
3.  s  :  fset(Point(l))@i
4.  x  :  Point(l)@i
5.  \mforall{}[x:Point(l)].  /\mbackslash{}(s)  \mleq{}  x  supposing  x  \mmember{}  s
6.  \mneg{}x  \mmember{}  s
7.  x@0  :  Point(l)
8.  x@0  =  x
\mvdash{}  x  \mwedge{}  /\mbackslash{}(s)  \mleq{}  x@0


By

---

Latex:
(Using  [`b',\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]  (BLemma  `lattice-le\_transitivity`)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index