---

Step * 2 1 of Lemma lattice-join-is-lub

.....equality..... 
1. l : Lattice@i'
2. a : Point(l)@i
3. b : Point(l)@i
4. b = b ∧ a ∨ b ∈ Point(l)
5. x : Point(l)@i
6. a = a ∧ x ∈ Point(l)
7. b = b ∧ x ∈ Point(l)
⊢ x = a ∨ b ∨ x ∈ Point(l)
BY
{ (Fold `lattice-le` (-1)
   THEN Fold `lattice-le` (-2)
   THEN (RWO "lattice-le-iff" (-1) THENA Auto)
   THEN (RWO "lattice-le-iff" (-2) THENA Auto)
   THEN (Assert a ∨ b ∨ x = a ∨ b ∨ x ∈ Point(l) BY
               Auto)
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....equality..... 
1.  l  :  Lattice@i'
2.  a  :  Point(l)@i
3.  b  :  Point(l)@i
4.  b  =  b  \mwedge{}  a  \mvee{}  b
5.  x  :  Point(l)@i
6.  a  =  a  \mwedge{}  x
7.  b  =  b  \mwedge{}  x
\mvdash{}  x  =  a  \mvee{}  b  \mvee{}  x


By

---

Latex:
(Fold  `lattice-le`  (-1)
  THEN  Fold  `lattice-le`  (-2)
  THEN  (RWO  "lattice-le-iff"  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "lattice-le-iff"  (-2)  THENA  Auto)
  THEN  (Assert  a  \mvee{}  b  \mvee{}  x  =  a  \mvee{}  b  \mvee{}  x  BY
                          Auto)
  THEN  Auto)

---

Home Index