---

Step * 2 of Lemma find_property


1. [T] : Type
2. P : T ⟶ 𝔹
3. u : T
4. v : T List
5. ∀d:T. (((first a ∈ v s.t. P[a] else d) ∈ v) ∨ ((first a ∈ v s.t. P[a] else d) = d ∈ T))
6. ¬↑P[u]
⊢ ∀d:T. (((first a ∈ v s.t. P[a] else d) ∈ [u / v]) ∨ ((first a ∈ v s.t. P[a] else d) = d ∈ T))
BY
{ ((ParallelOp (-2) THEN ParallelOp (-1)) THEN Easy) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  P  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
3.  u  :  T
4.  v  :  T  List
5.  \mforall{}d:T.  (((first  a  \mmember{}  v  s.t.  P[a]  else  d)  \mmember{}  v)  \mvee{}  ((first  a  \mmember{}  v  s.t.  P[a]  else  d)  =  d))
6.  \mneg{}\muparrow{}P[u]
\mvdash{}  \mforall{}d:T.  (((first  a  \mmember{}  v  s.t.  P[a]  else  d)  \mmember{}  [u  /  v])  \mvee{}  ((first  a  \mmember{}  v  s.t.  P[a]  else  d)  =  d))


By

---

Latex:
((ParallelOp  (-2)  THEN  ParallelOp  (-1))  THEN  Easy)

---

Home Index