---

Step * 2 of Lemma interleaving_of_cons


1. [T] : Type
2. x : T
3. L : T List
4. L1 : T List
5. L2 : T List
6. ¬↑null(L1)
⊢ interleaving(T;L1;L2;[x / L])
⇐⇒ (0 < ||L1|| c∧ ((L1[0] = x ∈ T) ∧ interleaving(T;tl(L1);L2;L)))
    ∨ (0 < ||L2|| c∧ ((L2[0] = x ∈ T) ∧ interleaving(T;L1;tl(L2);L)))
BY
{ (Decide ↑null(L2) THENA Auto) }

1
1. [T] : Type
2. x : T
3. L : T List
4. L1 : T List
5. L2 : T List
6. ¬↑null(L1)
7. ↑null(L2)
⊢ interleaving(T;L1;L2;[x / L])
⇐⇒ (0 < ||L1|| c∧ ((L1[0] = x ∈ T) ∧ interleaving(T;tl(L1);L2;L)))
    ∨ (0 < ||L2|| c∧ ((L2[0] = x ∈ T) ∧ interleaving(T;L1;tl(L2);L)))

2
1. [T] : Type
2. x : T
3. L : T List
4. L1 : T List
5. L2 : T List
6. ¬↑null(L1)
7. ¬↑null(L2)
⊢ interleaving(T;L1;L2;[x / L])
⇐⇒ (0 < ||L1|| c∧ ((L1[0] = x ∈ T) ∧ interleaving(T;tl(L1);L2;L)))
    ∨ (0 < ||L2|| c∧ ((L2[0] = x ∈ T) ∧ interleaving(T;L1;tl(L2);L)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  x  :  T
3.  L  :  T  List
4.  L1  :  T  List
5.  L2  :  T  List
6.  \mneg{}\muparrow{}null(L1)
\mvdash{}  interleaving(T;L1;L2;[x  /  L])
\mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (0  <  ||L1||  c\mwedge{}  ((L1[0]  =  x)  \mwedge{}  interleaving(T;tl(L1);L2;L)))
        \mvee{}  (0  <  ||L2||  c\mwedge{}  ((L2[0]  =  x)  \mwedge{}  interleaving(T;L1;tl(L2);L)))


By

---

Latex:
(Decide  \muparrow{}null(L2)  THENA  Auto)

---

Home Index