---

Step * 1 of Lemma l_all2_cons


1. [T] : Type
2. L : T List
3. [P] : T ⟶ T ⟶ ℙ
4. u : T
5. ∀y:T. ((y ∈ L) ⇒ P[u;y])
6. ∀x,y:T.  (x before y ∈ L ⇒ P[x;y])
7. x : T
8. y : T
9. ((x = u ∈ T) ∧ (y ∈ L)) ∨ x before y ∈ L
⊢ P[x;y]
BY
{ (D (-1) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  L  :  T  List
3.  [P]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  u  :  T
5.  \mforall{}y:T.  ((y  \mmember{}  L)  {}\mRightarrow{}  P[u;y])
6.  \mforall{}x,y:T.    (x  before  y  \mmember{}  L  {}\mRightarrow{}  P[x;y])
7.  x  :  T
8.  y  :  T
9.  ((x  =  u)  \mwedge{}  (y  \mmember{}  L))  \mvee{}  x  before  y  \mmember{}  L
\mvdash{}  P[x;y]


By

---

Latex:
(D  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index