---

Step * 1 of Lemma member_interleaving


1. [T] : Type
2. L : T List
3. L1 : T List
4. L2 : T List
5. ||L|| = (||L1|| + ||L2||) ∈ ℕ
6. disjoint_sublists(T;L1;L2;L)
7. x : T
8. (x ∈ L)
⊢ (x ∈ L1) ∨ (x ∈ L2)
BY
{ ((FwdThruLemma `disjoint_sublists_witness` [(-3)] THENA Auto) THEN ExRepD) }

1
1. [T] : Type
2. L : T List
3. L1 : T List
4. L2 : T List
5. ||L|| = (||L1|| + ||L2||) ∈ ℕ
6. disjoint_sublists(T;L1;L2;L)
7. x : T
8. (x ∈ L)
9. f : ℕ||L1|| + ||L2|| ⟶ ℕ||L||
10. Inj(ℕ||L1|| + ||L2||;ℕ||L||;f)
11. ∀i:ℕ||L1|| + ||L2||. (L1[i] = L[f i] ∈ T supposing i < ||L1|| ∧ L2[i - ||L1||] = L[f i] ∈ T supposing ||L1|| ≤ i)
⊢ (x ∈ L1) ∨ (x ∈ L2)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  L  :  T  List
3.  L1  :  T  List
4.  L2  :  T  List
5.  ||L||  =  (||L1||  +  ||L2||)
6.  disjoint\_sublists(T;L1;L2;L)
7.  x  :  T
8.  (x  \mmember{}  L)
\mvdash{}  (x  \mmember{}  L1)  \mvee{}  (x  \mmember{}  L2)


By

---

Latex:
((FwdThruLemma  `disjoint\_sublists\_witness`  [(-3)]  THENA  Auto)  THEN  ExRepD)

---

Home Index