---

Step * 1 of Lemma occurence_implies_interleaving


1. [T] : Type
2. L1 : T List
3. L2 : T List
4. L : T List
5. f1 : ℕ||L1|| ⟶ ℕ||L||
6. f2 : ℕ||L2|| ⟶ ℕ||L||
7. ||L|| = (||L1|| + ||L2||) ∈ ℕ
8. increasing(f1;||L1||)
9. ∀j:ℕ||L1||. (L1[j] = L[f1 j] ∈ T)
10. increasing(f2;||L2||)
11. ∀j:ℕ||L2||. (L2[j] = L[f2 j] ∈ T)
12. ∀j1:ℕ||L1||. ∀j2:ℕ||L2||.  (¬((f1 j1) = (f2 j2) ∈ ℤ))
13. ||L|| = (||L1|| + ||L2||) ∈ ℕ
⊢ disjoint_sublists(T;L1;L2;L)
BY
{ ((Unfold `disjoint_sublists` 0 THEN InstConcl [f1;f2]) THEN Auto') }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  L1  :  T  List
3.  L2  :  T  List
4.  L  :  T  List
5.  f1  :  \mBbbN{}||L1||  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}||L||
6.  f2  :  \mBbbN{}||L2||  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}||L||
7.  ||L||  =  (||L1||  +  ||L2||)
8.  increasing(f1;||L1||)
9.  \mforall{}j:\mBbbN{}||L1||.  (L1[j]  =  L[f1  j])
10.  increasing(f2;||L2||)
11.  \mforall{}j:\mBbbN{}||L2||.  (L2[j]  =  L[f2  j])
12.  \mforall{}j1:\mBbbN{}||L1||.  \mforall{}j2:\mBbbN{}||L2||.    (\mneg{}((f1  j1)  =  (f2  j2)))
13.  ||L||  =  (||L1||  +  ||L2||)
\mvdash{}  disjoint\_sublists(T;L1;L2;L)


By

---

Latex:
((Unfold  `disjoint\_sublists`  0  THEN  InstConcl  [f1;f2])  THEN  Auto')

---

Home Index