---

Step * of Lemma range_sublist

∀[T:Type]
  ∀L:T List. ∀n:ℕ. ∀f:ℕn ⟶ ℕ||L||.
    ∃L1:T List. ((||L1|| = n ∈ ℤ) c∧ sublist_occurence(T;L1;L;f)) supposing increasing(f;n)
BY
{ ((Unfold `sublist_occurence` 0 THEN InductionOnList) THEN Auto) }

1
1. [T] : Type
2. n : ℕ
3. f : ℕn ⟶ ℕ||[]||
4. increasing(f;n)
⊢ ∃L1:T List. ((||L1|| = n ∈ ℤ) c∧ (increasing(f;||L1||) ∧ (∀j:ℕ||L1||. (L1[j] = [][f j] ∈ T))))

2
1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀n:ℕ. ∀f:ℕn ⟶ ℕ||v||.
     ∃L1:T List. ((||L1|| = n ∈ ℤ) c∧ (increasing(f;||L1||) ∧ (∀j:ℕ||L1||. (L1[j] = v[f j] ∈ T)))) 
     supposing increasing(f;n)
5. n : ℕ
6. f : ℕn ⟶ ℕ||[u / v]||
7. increasing(f;n)
⊢ ∃L1:T List. ((||L1|| = n ∈ ℤ) c∧ (increasing(f;||L1||) ∧ (∀j:ℕ||L1||. (L1[j] = [u / v][f j] ∈ T))))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type]
    \mforall{}L:T  List.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}f:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}||L||.
        \mexists{}L1:T  List.  ((||L1||  =  n)  c\mwedge{}  sublist\_occurence(T;L1;L;f))  supposing  increasing(f;n)


By

---

Latex:
((Unfold  `sublist\_occurence`  0  THEN  InductionOnList)  THEN  Auto)

---

Home Index