---

Step * of Lemma Binet-Cauchy-identity

∀[r:CRng]. ∀[a,b,c,d:ℕ3 ⟶ |r|].  (((a x b) . (c x d)) = (((a . c) * (b . d)) +r (-r ((a . d) * (b . c)))) ∈ |r|)
BY
{ (Auto
   THEN RepUR ``scalar-product cross-product rng_sum mon_itop`` 0
   THEN RepeatFor 4 ((RecUnfold `itop` 0 THEN Reduce 0))
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[r:CRng].  \mforall{}[a,b,c,d:\mBbbN{}3  {}\mrightarrow{}  |r|].
    (((a  x  b)  .  (c  x  d))  =  (((a  .  c)  *  (b  .  d))  +r  (-r  ((a  .  d)  *  (b  .  c)))))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  RepUR  ``scalar-product  cross-product  rng\_sum  mon\_itop``  0
  THEN  RepeatFor  4  ((RecUnfold  `itop`  0  THEN  Reduce  0))
  THEN  Auto)

---

Home Index