---

Step * of Lemma adj-solution-property

∀[r:CRng]. ∀[n,m:ℕ]. ∀[A:Matrix(n;n;r)]. ∀[c:|r|]. ∀[b:Matrix(n;m;r)].
  (A*adj-solution(r;n;A;c;b)) = b ∈ Matrix(n;m;r) supposing (c * |A|) = 1 ∈ |r|
BY
{ (Auto
   THEN Unfold `adj-solution` 0
   THEN (RWW "matrix-times-scalar-mul matrix-times-assoc< adjugate-property" 0 THENA Auto)) }

1
1. r : CRng
2. n : ℕ
3. m : ℕ
4. A : Matrix(n;n;r)
5. c : |r|
6. b : Matrix(n;m;r)
7. (c * |A|) = 1 ∈ |r|
⊢ c*(|A|*I*b) = b ∈ Matrix(n;m;r)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[r:CRng].  \mforall{}[n,m:\mBbbN{}].  \mforall{}[A:Matrix(n;n;r)].  \mforall{}[c:|r|].  \mforall{}[b:Matrix(n;m;r)].
    (A*adj-solution(r;n;A;c;b))  =  b  supposing  (c  *  |A|)  =  1


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  Unfold  `adj-solution`  0
  THEN  (RWW  "matrix-times-scalar-mul  matrix-times-assoc<  adjugate-property"  0  THENA  Auto))

---

Home Index