---

Step * 1 1 of Lemma det-multiple-col-ops

.....equality..... 
1. r : CRng
2. n : ℕ
3. M : Matrix(n;n;r)
4. a : ℕn
5. k : |r|
6. |matrix(if x=a then M'[x,y] else (M'[x,y] +r (k * M'[a,y])))| = |M'| ∈ |r|
⊢ matrix(if x=a then M'[x,y] else (M'[x,y] +r (k * M'[a,y])))
= matrix(if y=a then M[x,y] else (M[x,y] +r (k * M[x,a])))'
∈ Matrix(n;n;r)
BY
{ ((RepUR ``matrix-transpose`` 0 THEN EqCDA) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....equality..... 
1.  r  :  CRng
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  M  :  Matrix(n;n;r)
4.  a  :  \mBbbN{}n
5.  k  :  |r|
6.  |matrix(if  x=a  then  M'[x,y]  else  (M'[x,y]  +r  (k  *  M'[a,y])))|  =  |M'|
\mvdash{}  matrix(if  x=a  then  M'[x,y]  else  (M'[x,y]  +r  (k  *  M'[a,y])))
=  matrix(if  y=a  then  M[x,y]  else  (M[x,y]  +r  (k  *  M[x,a])))'


By

---

Latex:
((RepUR  ``matrix-transpose``  0  THEN  EqCDA)  THEN  Auto)

---

Home Index