---

Step * 1 1 of Lemma det-multiple-row-ops

.....basecase..... 
1. r : CRng
2. n : ℕ
3. M : Matrix(n;n;r)
4. a : ℕn
5. k : |r|
6. d : ℤ
⊢ |matrix(if x <z 0 then if x=a then M[x,y] else (M[x,y] +r (k * M[a,y])) else M[x,y] fi )| = |M| ∈ |r|
BY
{ (EqCDA
   THEN Unfold `matrix` 0
   THEN RepeatFor 2 ((FunExt THENA Auto))
   THEN Fold `matrix-ap` 0
   THEN Reduce 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....basecase..... 
1.  r  :  CRng
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  M  :  Matrix(n;n;r)
4.  a  :  \mBbbN{}n
5.  k  :  |r|
6.  d  :  \mBbbZ{}
\mvdash{}  |matrix(if  x  <z  0  then  if  x=a  then  M[x,y]  else  (M[x,y]  +r  (k  *  M[a,y]))  else  M[x,y]  fi  )|  =  |M|


By

---

Latex:
(EqCDA
  THEN  Unfold  `matrix`  0
  THEN  RepeatFor  2  ((FunExt  THENA  Auto))
  THEN  Fold  `matrix-ap`  0
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto)

---

Home Index