---

Step * 1 1 of Lemma det-times


1. r : CRng
2. n : ℕ
3. A : Matrix(n;n;r)
4. B : Matrix(n;n;r)
5. i : ℕn
6. k : |r|
7. M : Matrix(n;n;r)
⊢ |(matrix-mul-row(r;k;i;M)*B)| = (k * |(M*B)|) ∈ |r|
BY
{ ((InstLemma `det-mul-row` [⌜r⌝;⌜n⌝;⌜(M*B)⌝;⌜i⌝;⌜k⌝]⋅ THENA Auto) THEN NthHypEqTrans (-1)) }

1
.....assertion..... 
1. r : CRng
2. n : ℕ
3. A : Matrix(n;n;r)
4. B : Matrix(n;n;r)
5. i : ℕn
6. k : |r|
7. M : Matrix(n;n;r)
8. |matrix-mul-row(r;k;i;(M*B))| = (k * |(M*B)|) ∈ |r|
⊢ |matrix-mul-row(r;k;i;(M*B))| = |(matrix-mul-row(r;k;i;M)*B)| ∈ |r|

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  CRng
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  A  :  Matrix(n;n;r)
4.  B  :  Matrix(n;n;r)
5.  i  :  \mBbbN{}n
6.  k  :  |r|
7.  M  :  Matrix(n;n;r)
\mvdash{}  |(matrix-mul-row(r;k;i;M)*B)|  =  (k  *  |(M*B)|)


By

---

Latex:
((InstLemma  `det-mul-row`  [\mkleeneopen{}r\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}(M*B)\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}i\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}k\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  NthHypEqTrans  (-1))

---

Home Index