---

Step * 2 1 of Lemma invertible-matrix-iff-det


1. r : CRng
2. n : ℕ
3. A : Matrix(n;n;r)
4. (A*adj(A)) = |A|*I ∈ Matrix(n;n;r)
5. c : |r|
6. (c * |A|) = 1 ∈ |r|
⊢ (A*c*adj(A)) = I ∈ Matrix(n;n;r)
BY
{ (Subst' (A*c*adj(A)) = c*(A*adj(A)) ∈ Matrix(n;n;r) 0 THENA Auto) }

1
1. r : CRng
2. n : ℕ
3. A : Matrix(n;n;r)
4. (A*adj(A)) = |A|*I ∈ Matrix(n;n;r)
5. c : |r|
6. (c * |A|) = 1 ∈ |r|
⊢ c*(A*adj(A)) = I ∈ Matrix(n;n;r)

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  CRng
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  A  :  Matrix(n;n;r)
4.  (A*adj(A))  =  |A|*I
5.  c  :  |r|
6.  (c  *  |A|)  =  1
\mvdash{}  (A*c*adj(A))  =  I


By

---

Latex:
(Subst'  (A*c*adj(A))  =  c*(A*adj(A))  0  THENA  Auto)

---

Home Index