---

Step * of Lemma matrix-scalar-mul-times

∀[n,k,m:ℕ]. ∀[r:Rng]. ∀[A:Matrix(n;k;r)]. ∀[B:Matrix(k;m;r)]. ∀[c:|r|].  ((c*A*B) = c*(A*B) ∈ Matrix(n;m;r))
BY
{ (Auto
   THEN RepUR ``matrix-scalar-mul matrix-times`` 0
   THEN EqCDA
   THEN (RWO "rng_times_sum_l" 0 THENA Auto)
   THEN EqCDA
   THEN RW RngNormC 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[n,k,m:\mBbbN{}].  \mforall{}[r:Rng].  \mforall{}[A:Matrix(n;k;r)].  \mforall{}[B:Matrix(k;m;r)].  \mforall{}[c:|r|].    ((c*A*B)  =  c*(A*B))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  RepUR  ``matrix-scalar-mul  matrix-times``  0
  THEN  EqCDA
  THEN  (RWO  "rng\_times\_sum\_l"  0  THENA  Auto)
  THEN  EqCDA
  THEN  RW  RngNormC  0
  THEN  Auto)

---

Home Index