---

Step * of Lemma matrix-times-assoc

∀[n,k,m,l:ℕ]. ∀[r:Rng]. ∀[M:Matrix(n;k;r)]. ∀[N:Matrix(k;m;r)]. ∀[K:Matrix(m;l;r)].
  (((M*N)*K) = (M*(N*K)) ∈ Matrix(n;l;r))
BY
{ (Auto
   THEN RepUR ``matrix`` 0
   THEN RepeatFor 2 ((FunExt THENA Auto))
   THEN RenameVar `y' (-1)
   THEN RepUR ``matrix-times mx matrix-ap`` 0
   THEN Fold `matrix-ap` 0
   THEN (RWO "rng_times_sum_l rng_times_sum_r" 0 THENA Auto)
   THEN (RWO "rng_times_assoc" 0 THENA Auto)
   THEN BLemma `rng_sum_swap`
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[n,k,m,l:\mBbbN{}].  \mforall{}[r:Rng].  \mforall{}[M:Matrix(n;k;r)].  \mforall{}[N:Matrix(k;m;r)].  \mforall{}[K:Matrix(m;l;r)].
    (((M*N)*K)  =  (M*(N*K)))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  RepUR  ``matrix``  0
  THEN  RepeatFor  2  ((FunExt  THENA  Auto))
  THEN  RenameVar  `y'  (-1)
  THEN  RepUR  ``matrix-times  mx  matrix-ap``  0
  THEN  Fold  `matrix-ap`  0
  THEN  (RWO  "rng\_times\_sum\_l  rng\_times\_sum\_r"  0  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "rng\_times\_assoc"  0  THENA  Auto)
  THEN  BLemma  `rng\_sum\_swap`
  THEN  Auto)

---

Home Index