---

Step * of Lemma rng_lsum_map

∀[r:Rng]. ∀[A,B:Type]. ∀[g:A ⟶ B].  ∀f:B ⟶ |r|. ∀as:A List.  (Σ{r} x ∈ map(g;as). f[x] = Σ{r} x ∈ as. f[g x] ∈ |r|)
BY
{ (InductionOnList⋅ THEN Reduce 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[r:Rng].  \mforall{}[A,B:Type].  \mforall{}[g:A  {}\mrightarrow{}  B].
    \mforall{}f:B  {}\mrightarrow{}  |r|.  \mforall{}as:A  List.    (\mSigma{}\{r\}  x  \mmember{}  map(g;as).  f[x]  =  \mSigma{}\{r\}  x  \mmember{}  as.  f[g  x])


By

---

Latex:
(InductionOnList\mcdot{}  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index