---

Step * 1 1 1 of Lemma FOL-abstract-rename

.....truecase..... 
1. Dom : Type
2. S : FOStruct+{i:l}(Dom)
3. x : ℤ
4. y : ℤ
5. name : Atom
6. vars : ℤ List
7. ¬(x ∈ mFOL-boundvars(name(vars)))
8. a1 : FOAssignment(mFOL-freevars(mFOL-rename(name(vars);y;x)),Dom)
9. a2 : FOAssignment(mFOL-freevars(name(vars)),Dom)
10. a2 = a1[y := a1 x] ∈ FOAssignment(remove-repeats(IntDeq;vars),Dom)
11. vars ∈ {z:ℤ| (z ∈ vars)}  List
12. x1 : {z:ℤ| (z ∈ vars)} 
13. x1 = y ∈ ℤ
14. (y ∈ remove-repeats(IntDeq;vars))
⊢ (a2 x1) = (a1 x) ∈ Dom
BY
{ (RepUR ``FOAssignment update-assignment`` (-5)
   ⋅
   THEN (ApFunToHypEquands `Z' ⌜Z x1⌝ ⌜Dom⌝ (-5)⋅ THENA Auto)
   THEN Reduce (-1)
   THEN SplitOnHypITE -1 
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....truecase..... 
1.  Dom  :  Type
2.  S  :  FOStruct+\{i:l\}(Dom)
3.  x  :  \mBbbZ{}
4.  y  :  \mBbbZ{}
5.  name  :  Atom
6.  vars  :  \mBbbZ{}  List
7.  \mneg{}(x  \mmember{}  mFOL-boundvars(name(vars)))
8.  a1  :  FOAssignment(mFOL-freevars(mFOL-rename(name(vars);y;x)),Dom)
9.  a2  :  FOAssignment(mFOL-freevars(name(vars)),Dom)
10.  a2  =  a1[y  :=  a1  x]
11.  vars  \mmember{}  \{z:\mBbbZ{}|  (z  \mmember{}  vars)\}    List
12.  x1  :  \{z:\mBbbZ{}|  (z  \mmember{}  vars)\} 
13.  x1  =  y
14.  (y  \mmember{}  remove-repeats(IntDeq;vars))
\mvdash{}  (a2  x1)  =  (a1  x)


By

---

Latex:
(RepUR  ``FOAssignment  update-assignment``  (-5)
  \mcdot{}
  THEN  (ApFunToHypEquands  `Z'  \mkleeneopen{}Z  x1\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}Dom\mkleeneclose{}  (-5)\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  (-1)
  THEN  SplitOnHypITE  -1 
  THEN  Auto)

---

Home Index