---

Step * 1 3 1 1 of Lemma FOL-sequent-evidence-false-hyp

.....assertion..... 
1. hyps : mFOL() List
2. concl : mFOL()
3. i : ℕ||hyps||
4. ↑mFOatomic?(hyps[i])
5. mFOatomic-name(hyps[i]) = "false" ∈ Atom
6. mFOatomic-vars(hyps[i]) = [] ∈ (ℤ List)
7. Dom : Type
8. S : FOStruct+{i:l}(Dom)
9. a : FOAssignment(mFOL-sequent-freevars(<hyps, concl>),Dom)
10. x : tuple-type(FOL-hyps-meaning(Dom;S;a;hyps))
11. x.i = x.i ∈ FOL-hyps-meaning(Dom;S;a;hyps)[i]
⊢ hyps[i] = false ∈ mFOL()
BY
{ (RepeatFor 3 (MoveToConcl (-6)) THEN (GenConclTerm ⌜hyps[i]⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. hyps : mFOL() List
2. concl : mFOL()
3. i : ℕ||hyps||
4. Dom : Type
5. S : FOStruct+{i:l}(Dom)
6. a : FOAssignment(mFOL-sequent-freevars(<hyps, concl>),Dom)
7. x : tuple-type(FOL-hyps-meaning(Dom;S;a;hyps))
8. x.i = x.i ∈ FOL-hyps-meaning(Dom;S;a;hyps)[i]
9. v : mFOL()
10. hyps[i] = v ∈ mFOL()
⊢ (↑mFOatomic?(v))
⇒ (mFOatomic-name(v) = "false" ∈ Atom)
⇒ (mFOatomic-vars(v) = [] ∈ (ℤ List))
⇒ (v = false ∈ mFOL())

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  hyps  :  mFOL()  List
2.  concl  :  mFOL()
3.  i  :  \mBbbN{}||hyps||
4.  \muparrow{}mFOatomic?(hyps[i])
5.  mFOatomic-name(hyps[i])  =  "false"
6.  mFOatomic-vars(hyps[i])  =  []
7.  Dom  :  Type
8.  S  :  FOStruct+\{i:l\}(Dom)
9.  a  :  FOAssignment(mFOL-sequent-freevars(<hyps,  concl>),Dom)
10.  x  :  tuple-type(FOL-hyps-meaning(Dom;S;a;hyps))
11.  x.i  =  x.i
\mvdash{}  hyps[i]  =  false


By

---

Latex:
(RepeatFor  3  (MoveToConcl  (-6))  THEN  (GenConclTerm  \mkleeneopen{}hyps[i]\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index