Step
*
of Lemma
FOLRule_ind_wf_simple
No Annotations
∀[A:Type]. ∀[v:FOLRule()]. ∀[andI,impI:A]. ∀[allI,existsI:var:ℤ ⟶ A]. ∀[orI:left:𝔹 ⟶ A]. ∀[hyp:A].
∀[andE,orE,impE:hypnum:ℕ ⟶ A]. ∀[allE,existsE:hypnum:ℕ ⟶ var:ℤ ⟶ A]. ∀[falseE:hypnum:ℕ ⟶ A].
  (case(v)
   andI => andI
   impI => impI
   allI with var => allI[var]
   existsI with var => existsI[var]
   orI (left?left) => orI[left]
   hyp => hyp
   andE @hypnum => andE[hypnum]
   orE @hypnum => orE[hypnum]
   impE @hypnum => impE[hypnum]
   allE @hypnum with var => allE[hypnum;var]
   existsE @hypnum with var => existsE[hypnum;var]
   falseE @hypnum => falseE[hypnum] ∈ A)
BY
{ (ProveDatatypeIndWfSimple' FOLRule_ind_wf) }
Latex:
Latex:
No  Annotations
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[v:FOLRule()].  \mforall{}[andI,impI:A].  \mforall{}[allI,existsI:var:\mBbbZ{}  {}\mrightarrow{}  A].  \mforall{}[orI:left:\mBbbB{}  {}\mrightarrow{}  A].  \mforall{}[hyp:A].
\mforall{}[andE,orE,impE:hypnum:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  A].  \mforall{}[allE,existsE:hypnum:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  var:\mBbbZ{}  {}\mrightarrow{}  A].  \mforall{}[falseE:hypnum:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  A].
    (case(v)
      andI  =>  andI
      impI  =>  impI
      allI  with  var  =>  allI[var]
      existsI  with  var  =>  existsI[var]
      orI  (left?left)  =>  orI[left]
      hyp  =>  hyp
      andE  @hypnum  =>  andE[hypnum]
      orE  @hypnum  =>  orE[hypnum]
      impE  @hypnum  =>  impE[hypnum]
      allE  @hypnum  with  var  =>  allE[hypnum;var]
      existsE  @hypnum  with  var  =>  existsE[hypnum;var]
      falseE  @hypnum  =>  falseE[hypnum]  \mmember{}  A)
By
Latex:
(ProveDatatypeIndWfSimple'  FOLRule\_ind\_wf)
Home
Index