---

Step * 1 of Lemma filter-mFOL-freevars-of-rename


1. z : ℤ
2. z' : ℤ
3. name : Atom
4. vars : ℤ List
5. ¬(z' ∈ mFOL-boundvars(name(vars)))
6. ¬(z' ∈ mFOL-freevars(name(vars)))
⊢ filter(λx.(¬b(x =z z'));remove-repeats(IntDeq;map(λv.if (v =z z) then z' else v fi ;vars)))
= filter(λx.(¬b(x =z z));remove-repeats(IntDeq;vars))
∈ (ℤ List)
BY
{ RepUR ``mFOL-freevars`` -1 }

1
1. z : ℤ
2. z' : ℤ
3. name : Atom
4. vars : ℤ List
5. ¬(z' ∈ mFOL-boundvars(name(vars)))
6. ¬(z' ∈ remove-repeats(IntDeq;vars))
⊢ filter(λx.(¬b(x =z z'));remove-repeats(IntDeq;map(λv.if (v =z z) then z' else v fi ;vars)))
= filter(λx.(¬b(x =z z));remove-repeats(IntDeq;vars))
∈ (ℤ List)

---

Latex:

---

Latex:

1.  z  :  \mBbbZ{}
2.  z'  :  \mBbbZ{}
3.  name  :  Atom
4.  vars  :  \mBbbZ{}  List
5.  \mneg{}(z'  \mmember{}  mFOL-boundvars(name(vars)))
6.  \mneg{}(z'  \mmember{}  mFOL-freevars(name(vars)))
\mvdash{}  filter(\mlambda{}x.(\mneg{}\msubb{}(x  =\msubz{}  z'));remove-repeats(IntDeq;map(\mlambda{}v.if  (v  =\msubz{}  z)  then  z'  else  v  fi  ;vars)))
=  filter(\mlambda{}x.(\mneg{}\msubb{}(x  =\msubz{}  z));remove-repeats(IntDeq;vars))


By

---

Latex:
RepUR  ``mFOL-freevars``  -1

---

Home Index