---

Step * 1 of Lemma mFOL-freevars-of-rename


1. name : Atom
2. vars : ℤ List
3. old : ℤ
4. new : ℤ
5. ¬(new ∈ [])
6. x : ℤ
⊢ (x ∈ remove-repeats(IntDeq;map(λv.if (v =z old) then new else v fi ;vars)))
⇐⇒ ((¬(x = old ∈ ℤ)) ∧ (x ∈ remove-repeats(IntDeq;vars))) ∨ ((x = new ∈ ℤ) ∧ (old ∈ remove-repeats(IntDeq;vars)))
BY
{ ((RWW "member-remove-repeats member-map" 0 THENA Auto)
   THEN (Reduce 0 THEN Auto)
   THEN ExRepD
   THEN ((HypSubst' (-1) 0 THEN AutoSplit) ORELSE (D -1 THEN Auto))) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  name  :  Atom
2.  vars  :  \mBbbZ{}  List
3.  old  :  \mBbbZ{}
4.  new  :  \mBbbZ{}
5.  \mneg{}(new  \mmember{}  [])
6.  x  :  \mBbbZ{}
\mvdash{}  (x  \mmember{}  remove-repeats(IntDeq;map(\mlambda{}v.if  (v  =\msubz{}  old)  then  new  else  v  fi  ;vars)))
\mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  ((\mneg{}(x  =  old))  \mwedge{}  (x  \mmember{}  remove-repeats(IntDeq;vars)))
        \mvee{}  ((x  =  new)  \mwedge{}  (old  \mmember{}  remove-repeats(IntDeq;vars)))


By

---

Latex:
((RWW  "member-remove-repeats  member-map"  0  THENA  Auto)
  THEN  (Reduce  0  THEN  Auto)
  THEN  ExRepD
  THEN  ((HypSubst'  (-1)  0  THEN  AutoSplit)  ORELSE  (D  -1  THEN  Auto)))

---

Home Index