---

Step * 1 4 of Lemma trivial-mFOL-rename

.....subterm..... T:t
3:n
1. x : ℤ
2. y : ℤ
3. isall : 𝔹
4. var : ℤ
5. body : mFOL()
6. (¬(y ∈ mFOL-freevars(body))) ⇒ (body = mFOL-rename(body;y;x) ∈ mFOL())
7. ¬(y ∈ filter(λx.(¬b(x =z var));mFOL-freevars(body)))
⊢ body = if (var =z y) then body else mFOL-rename(body;y;x) fi  ∈ mFOL()
BY
{ (AutoSplit THEN BackThruSomeHyp THEN ParallelLast THEN BLemma `member_filter`  THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
3:n
1.  x  :  \mBbbZ{}
2.  y  :  \mBbbZ{}
3.  isall  :  \mBbbB{}
4.  var  :  \mBbbZ{}
5.  body  :  mFOL()
6.  (\mneg{}(y  \mmember{}  mFOL-freevars(body)))  {}\mRightarrow{}  (body  =  mFOL-rename(body;y;x))
7.  \mneg{}(y  \mmember{}  filter(\mlambda{}x.(\mneg{}\msubb{}(x  =\msubz{}  var));mFOL-freevars(body)))
\mvdash{}  body  =  if  (var  =\msubz{}  y)  then  body  else  mFOL-rename(body;y;x)  fi 


By

---

Latex:
(AutoSplit  THEN  BackThruSomeHyp  THEN  ParallelLast  THEN  BLemma  `member\_filter`    THEN  Auto)

---

Home Index