---

Step * of Lemma M-rightunit

∀[Mnd:Monad]. ∀[T:Type]. ∀[m:M-map(Mnd) T].  ((M-bind(Mnd) m M-return(Mnd)) = m ∈ (M-map(Mnd) T))
BY
{ ((Auto THEN Unfold `monad` 1) THEN D 1 THEN D 2 THEN D 3 THEN D 4 THEN D 5 THEN RepUR ``M-map M-bind M-return`` 0)⋅ }

1
1. M : Type ⟶ Type
2. return : ⋂T:Type. (T ⟶ (M T))
3. bind : ⋂T,S:Type.  ((M T) ⟶ (T ⟶ (M S)) ⟶ (M S))
4. leftunit : ∀[T,S:Type]. ∀[x:T]. ∀[f:T ⟶ (M S)].  ((bind (return x) f) = (f x) ∈ (M S))
5. rightunit : ∀[T:Type]. ∀[m:M T].  ((bind m return) = m ∈ (M T))
6. M5 : ∀[T,S,U:Type]. ∀[m:M T]. ∀[f:T ⟶ (M S)]. ∀[g:S ⟶ (M U)].
          ((bind (bind m f) g) = (bind m (λx.(bind (f x) g))) ∈ (M U))
7. T : Type
8. m : M-map(<M, return, bind, leftunit, rightunit, M5>) T
⊢ (bind m return) = m ∈ (M T)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Mnd:Monad].  \mforall{}[T:Type].  \mforall{}[m:M-map(Mnd)  T].    ((M-bind(Mnd)  m  M-return(Mnd))  =  m)


By

---

Latex:
((Auto  THEN  Unfold  `monad`  1)
  THEN  D  1
  THEN  D  2
  THEN  D  3
  THEN  D  4
  THEN  D  5
  THEN  RepUR  ``M-map  M-bind  M-return``  0)\mcdot{}

---

Home Index